Unstetige Regler

Ein Regler ist ein wichtiger Bestandteil eines Regelkreises. Er spielt eine entscheidende Rolle bei der Regelung von technischen Systemen und Prozessen.
Doch wie funktioniert ein Regler? Warum unterscheidet man zwischen stetigen und unstetigen Reglern? Und welche unstetige Regler gibt es?

simpleclub hilft dir diese Fragen zu beantworten!

Unstetige Regler einfach erklärt

Ein Regler ist ein Gerät oder ein System, das dazu dient, einen gewünschten Wert zu erreichen und beizubehalten. Es erfasst die tatsächliche Ausgangsgröße (Regelgröße \text{x}$\text{x}$) und vergleicht sie mit dem gewünschten Zielwert (Führungsgröße \text{w}$\text{w}$). Wenn es eine Abweichung zwischen den beiden Größen gibt, steuert der Regler die Reglerausgangsgröße \text{y}_r$\text{y}_r$ an und verändert die Stellgröße \text{y}$\text{y}$, um die Abweichung zu minimieren und den Zielwert also die Führungsgröße \text{w}$\text{w}$ zu immer weiter zu erreichen.

Man unterscheidet zwischen stetigen und unstetigen Reglern. Stetige Regler können die Stellgröße \text{y}$\text{y}$ kontinuierlich (fortdauernd) verändern. Unstetige Regler arbeiten in festen Schritten und können die Stellgröße \text{y}$\text{y}$ nur sprunghaft verändern.

Unstetige Regler Definition

Unstetige Regler Erklärung

Zweipunktregler

Wenn du einen Kuchen in deinem Backofen backen möchtest, dann stellst du bestimmt zuerst deine optimale Temperatur ein, die der Kuchen benötigt, um perfekt aufzugehen. Sobald du diese Temperatur eingestellt hast, fängt der Ofen an zu arbeiten. Das Ziel des Backofens ist es dann die optimale Temperatur zu erzeugen und zu halten.

Um diese Aufgabe zu erfüllen, kann ein Zweipunktregler verwendet werden. Das folgende Bild zeigt dir das Symbol eines Zweipunktreglers.

Mit dem Zweipunktregler ist nämlich einfach die Temperatur in deinem Backofen zu regeln. Hierbei wird ein Schalter verwendet, der das Heizelement deines Ofens ein- oder ausschaltet, um den Ofen zu heizen. Schaue dir hierzu die untenstehende Animation an. Klicke dazu auf den An-/Ausschalter.

Funktionsweise des Zweipunktreglers

Stellst du beispielsweise die Temperatur auf 180\text{°C}$180\text{°C}$ ein, so wird der Zweipunktregler eine Stellgröße \text{y}$\text{y}$ von null auf einen Wert \text{y}_{n}$\text{y}_{n}$ stellen. Das Heizelement wird dadurch aktiviert und heizt den Ofen. Damit die optimale Temperatur \bar{\text{x}}$\bar{\text{x}}$ im Durchschnitt erreicht wird, wird das Heizelement erst bei einer oberen Grenze \text{x}_{o}$\text{x}_{o}$ abgeschaltet, die etwas über \bar{\text{x}}$\bar{\text{x}}$ liegt. Der Zweipunktregler setzt die Stellgröße \text{y}$\text{y}$ von \text{y}_{n}$\text{y}_{n}$ auf null. Die Temperatur sinkt langsam und erreicht eine untere Grenze \text{x}_{u}$\text{x}_{u}$. Ab diesem Punkt setzt der Zweipunktregler die Stellgröße \text{y}$\text{y}$ von null auf \text{y}_{n}$\text{y}_{n}$ und das Heizelement heizt den Ofen wieder bis \text{x}_{o}$\text{x}_{o}$ erreicht wird. Dieser Prozess wird so lange wiederholt, bis der Ofen von dewieder abgeschaltet wird.
In der Regelungstechnik solltest du dir besonders die folgenden Begriffe merken, die du schon in der Animation gesehen hast.

Schaltdifferenz / Hystere

Die Schaltdifferenz oder Hysterese \text{x}_{sd}$\text{x}_{sd}$ beschreibt der Bereich um den die Temperatur (Regelgröße \text{x}$\text{x}$) schwanken kann, bevor der Regler eingreift. Wenn die Regelgröße \text{x}$\text{x}$ die obere Grenze \text{x}_{o}$\text{x}_{o}$ oder unteren Grenze \text{x}_{u}$\text{x}_{u}$ der Schaltdifferenz \text{x}_{sd}$\text{x}_{sd}$ erreicht, schaltet der Regler das Heizelement ein oder aus.

Verzugszeit und Schwankungsbreite

Es kann passieren, dass das System nach dem Schalten des Zweipunktreglers mit etwas Verzug reagiert. Diese Zeit wird Verzugszeit \text{T}_{e}$\text{T}_{e}$ genannt. In dieser Zeit kann es in unserem Beispiel des Ofens sein, dass die Temperatur weiter steigt oder sinkt als \text{x}_{o}$\text{x}_{o}$oder \text{x}_{u}$\text{x}_{u}$. Dieser Bereich, in der die Temperatur weiter schwankt, wird die Schwankungsbreite \Delta\text{x}$\Delta\text{x}$ genannt. \Delta\text{x}$\Delta\text{x}$ beschreibt der Abstand zwischen dem tatsächlichen größten und kleinsten Wert der Regelgröße \text{x}$\text{x}$. Schaue dir in der unteren Animation an, was mit der Schalthäufigkeit passiert, wenn du die Größe der Schaltdifferenz/Hystere oder der Verzugszeit veränderst.

Dreipunktregler

Der Dreipunktregler hat im Gegensatz zum Zweipunktregler drei verschiedene Möglichkeiten die Stellgröße \text{y}$\text{y}$ einzustellen.

Im Prinzip kannst du dir den Dreipunktregler wie zwei Zweipunktregler vorstellen, die hintereinander geschaltet sind. Der Dreipunktregler kann somit folgende Stellgrößen annehmen:

Vorteile gegenüber Zweipunktregler

Der Dreipunktregler hat dadurch den Vorteil, dass er eine kleinere Schwankungsbreite \Delta \text{x}$\Delta \text{x}$ und eine kleinere Änderung der Stellgröße \text{y}$\text{y}$ hat, wodurch Energie für die Einstellung der Stellgrößen gespart wird. Diese Vorteile kannst du dir in der unteren Animation verdeutlichen.

Beispiele Unstetige Regler

Zweipunktregler als Bimetall-Temperaturregler

Ein Bimetall-Temperaturregler ist ein klassisches Beispiel für einen Zweipunktregler. Er besteht aus einem Bimetallstreifen, der sich bei Erwärmung oder Abkühlung unterschiedlich ausdehnt. Diese Ausdehnung wird genutzt, um einen Schalter zu betätigen und somit das Heiz- oder Kühlsystem ein- oder auszuschalten.

In einem Raumthermostat zum Beispiel, ist der Bimetallstreifen mit dem Schalter verbunden, der die Heizung steuert. Wenn die Raumtemperatur unter den eingestellten Sollwert fällt, biegt sich der Bimetallstreifen und schaltet die Heizung ein. Sobald die Raumtemperatur den Sollwert erreicht oder übersteigt, kehrt der Bimetallstreifen in seine ursprüngliche Form zurück und schaltet die Heizung aus. Auf diese Weise hält der Bimetall-Temperaturregler die Raumtemperatur innerhalb eines bestimmten Bereichs um den Sollwert herum.

Dreipunktregler in Klimaanlagen

Ein Dreipunktregler kann in Klimaanlagen eingesetzt werden, um sowohl Heiz- als auch Kühlvorgänge zu regeln. In diesem Fall hat der Regler drei Schaltzustände: Heizen, Kühlen und Aus.

Angenommen, wir haben eine Klimaanlage, die sowohl heizen als auch kühlen kann. Der Dreipunktregler erhält Informationen von einem Temperatursensor im Raum und vergleicht die gemessene Temperatur mit dem eingestellten Sollwert. Abhängig von der Abweichung des Istwertes vom Sollwert entscheidet der Regler, welcher Schaltzustand angemessen ist.

• Wenn die Raumtemperatur unter dem Sollwert minus einer Toleranz liegt, schaltet der Regler die Heizung ein, um die Raumtemperatur zu erhöhen.
• Wenn die Raumtemperatur über dem Sollwert plus einer Toleranz liegt, schaltet der Regler das Kühlsystem ein, um die Raumtemperatur zu senken.
• Wenn die Raumtemperatur innerhalb der Toleranzgrenzen um den Sollwert liegt, bleibt der Regler inaktiv und das System ist ausgeschaltet.

Durch die Verwendung eines Dreipunktreglers in Klimaanlagen können sowohl Heiz- als auch Kühlvorgänge effizient gesteuert werden und ein angenehmes Raumklima mit einer genaueren Temperaturregelung erreicht werden. Hier siehst du wie der Schaltvorgang als Temperaturverlauf aussehen kann:

Zusammenfassung Unstetige Regler

Regler in der Regelungstechnik dienen dazu, gewünschte Werte zu erreichen und zu halten. Unstetige Regler wie der Zweipunktregler und Dreipunktregler arbeiten in festen Schritten und verändern die Stellgröße sprunghaft.

Beim Backen kann beispielsweise ein Zweipunktregler verwendet werden, um die Temperatur im Ofen durch Ein- und Ausschalten des Heizelements zu regeln. Wichtige Begriffe in der Regelungstechnik sind Schaltdifferenz \text{x}_{sd}$\text{x}_{sd}$, Verzugszeit \text{T}_{e}$\text{T}_{e}$und Schwankungsbreite \Delta\text{x}$\Delta\text{x}$. Der Dreipunktregler ist eine erweiterte Variante des Dreipunktregelers mit drei Stellgrößen. Er bietet Vorteile wie eine kleinere Schwankungsbreite \Delta\text{x}$\Delta\text{x}$ und kann in Anwendungsbereichen wie Klimaanlagen verwenden werden, da man auch negative Stellgrößen verwenden kann.