Regelungen & Regelkreis

Regelungen finden sich in den meisten wissenschaftlichen Bereichen und sind für alle technischen Berufe wichtig. Auch in unserem Alltag begegnen uns ständig Regelkreise.

Aber was ist eine Regelung überhaupt? Und was ist ein Regelkreis? Und wo verstecken sich Regelkreise in unserem Alltag?

simpleclub erklärt dir was Regelungen und Regelkreise ausmacht und woran du sie erkennen kannst!

Regelung & Regelkreis einfach erklärt

Die Aufgabe einer Regelung ist es eine physikalische Größe auf einen bestimmten Wert zu bringen und auf diesem Wert zu halten. Eine solche physikalische Größe ist dabei beispielsweise die Temperatur in einem Ofen, die Geschwindigkeit eines Autos, den Druck im Druckluftbehälter eines Kompressors oder die Spannung eines Netzgeräts. In einer Regelung wird diese Größe Regelgröße genannt.

Die Regelgröße wird in einem physikalischen System gebildet. Du kannst dir das Vorstellen wie eine Wirkungskette, aus der am Ende die Regelgröße reduziert. Dieses System heißt in einer Regelung Regelstrecke. Für die oben genannten Beispiele wären die Regelstrecken der Ofen selbst, das Auto, der Druckluftbehälter und das Netzgerät.

Beispiele für Regelstrecken und Regelgrößen
Regelstrecke
Regelgröße

Um die Regelgröße nun möglichst konstant auf einem vorgegebenen Wert zu halten wird diese von einer Messeinrichtung gemessen, damit immer der IST-Wert der Regelgröße bekannt ist.

Dieser kann dann mit dem vorgegebenen Wert dem SOLL-Wert verglichen werden, um herauszufinden, ob der Wert der Regelgröße (IST-Wert) erhöht werden, vermindert werden oder gleich bleiben muss. Diese Aufgabe übernimmt in einer Regelung der Regler. Er vergleicht IST- und SOLL-Wert, und gibt die nötige Änderung an eine Stelleinrichtung weiter. Häufig wird eine solche Aufgabe von einfachen Computern übernommen. Aber auch du kannst ein Regler sein, wenn du beispielsweise über das Gaspedal eines Autos die Fahrgeschwindigkeit konstant hältst.

Aber warum muss der IST-Wert eigentlich immer wieder überprüft werden und die Regelung gegebenenfalls angepasst werden? Das liegt an externen Einflüssen, welche die Regelgröße beeinflussen. Diese werden in einer Regelung Störgrößen genannt. Beispielsweise sinkt die Temperatur in einem Ofen, wenn die Ofentür nicht ganz geschlossen ist. Die Heizelemente müssen dann mehr Wärme produzieren, um die Temperatur im Ofen zu halten. Ein anderes Beispiel ist, wenn du in einem Auto auf einer geraden Strecke fährst. Wenn du das Gaspedal in der gleichen Position hältst, bleibt auch die Geschwindigkeit des Autos gleich. Wenn du dann aber bergauf fahren musst und die Stellung des Gaspedals nicht veränderst, dann wird das Auto langsamer.

Hier sitzt Jan in einem roten Auto und fährt vor einem Hintergrund mit Bergen und Bäumen bergauf.
Bergauf fahren

Die Stelleinrichtung beeinflusst die Regelstrecke so, dass die Regelgröße wie gewünscht verändert wird. Das Gaspedal eines Autos ist beispielsweise Teil einer Stelleinrichtung. Wenn du dessen Position veränderst, kannst du damit die Geschwindigkeit des Autos verringern oder erhöhen.

Die Kombination aus Regler, Messeinrichtung und einem Teil der Stelleinrichtung kann auch als Regeleinrichtung bezeichnet werden.

Da eine Regelung in ihrem Wirkungsablauf einen Kreis bildet, weil die Regelgröße immer wieder gemessen und an den Regler zurückgeführt wird, wird dieser geschlossene Wirkungskreis Regelkreis genannt. Die Elemente des Regelkreises hast du schon kennengelernt. Er besteht aus einem Vergleichsglied, in dem SOLL- und IST-Wert verglichen werden, einem Regler, einer Stelleinrichtung, der Regelstrecke und einer Messeinrichtung.

Regelung & Regelkreis Definition

In einer Regelung wird durch entsprechende Einrichtungen eine physikalische Größe auf einen vorgegebenen Wert gebracht und mit Kompensation von Störeinflüssen auf diesem Wert gehalten. Der Regelkreis ist der geschlossene Wirkungskreis einer Regelung.

Regelung & Regelkreis Grundlagen der Regelung

Regelungen finden in vielen Bereichen und auch im Alltag ihre Anwendung. Um zu verstehen, wofür Regelungen eingesetzt werden und wie eine Regelung funktioniert musst du zunächst einmal die Grundlagen einer Regelung verstehen. Was ist die Aufgabe einer Regelung und wie läuft eine Regelung eigentlich ab?

Aufgabe einer Regelung

In einer Regelung ist das zentrale Ziel, eine Regelgröße auf einen vorgegebenen Wert (SOLL-Wert) zu bringen und diese auch bei Störungen auf diesem Wert zu halten. Eine Regelgröße ist dabei eine physikalische Größe wie Geschwindigkeit, Drehzahl, Temperatur, Spannung oder Druck, welche in einem physikalischen System gebildet werden. Ein solches System wird als Regelstrecke bezeichnet.

In einer Regelung sorgt eine Regeleinrichtung dafür, dass durch geeignete Stelleinrichtungen Einfluss auf die Regelstrecke genommen wird. Dadurch kann die Regelgröße so beeinflusst werden, dass aufgetretene Störungen kompensiert werden, und der Wert der Regelgröße innerhalb eines festgelegten Toleranzbereichs um den SOLL-Wert gehalten wird. In der Regeleinrichtung ist der Regler das zentrale Element, welches entscheidet, wie die Regelstrecke beeinflusst werden muss, um die Regelgröße konstant zu halten.

Das wichtigste Merkmal einer Regelung ist, dass der IST-Wert der Regelgröße, also der aktuelle Wert, laufend von einer Messeinrichtung gemessen und zurückgeführt wird, um mit dem vorgegebenen Wert, dem SOLL-Wert verglichen zu werden. Dadurch kann die Regeleinrichtung sich immer wieder selbst korrigieren. Dieser kreisförmige, geschlossene Wirkungsablauf wird Regelkreis genannt.

Ablauf einer Regelung

Der Ablauf einer Regelung kann von einem geschlossenem Wirkungskreis, dem Regelkreis beschrieben werden.

Die Regelgröße x wird laufend gemessen und als Rückführgröße r mit dem SOLL-Wert der Regelgröße verglichen. Dieser SOLL-Wert wird als Führungsgröße w bezeichnet. Die Differenz zwischen Rückführgröße und Führungsgröße ist die Regeldifferenz e.

Anhand dieser Regeldifferenz bildet der Regler die Reglerausgangsgröße \text{Y}_RYR\text{Y}_R, welche in der Stelleinrichtung zur Stellgröße y umgewandelt wird. Die Stellgröße wirkt auf die Regelstrecke und beeinflusst die Regelgröße x.

Hier wird ein Kreislauf mit vier Blöcken und dazwischenliegenden Pfeilen dargestellt. Der obere Block ist mit Regler beschriftet, Im Uhrzeigersinn zeigt in Pfeil der mit YR beschriftet ist auf den zweiten Block Stelleinrichtung. Der nächste Pfeil ist mit y beschriftet und zeigt von Stelleinrichtung auf den nächsten Block Regelstrecke. Von da zeigt ein Pfeil mit x beschriftet auf den vierten Block,der ganz liks ist und mit Messeinrichtung beschriftet ist. Von der Messeinrichtung zeigt ein Pfeil mit r beschriftet wieder auf den ersten Block Regler. EIn zusätzlicher mit w beschrifteter Pfeil zeigt zusätzlich von oben auf den Regler.
Ablauf einer Regelung (Regelkreis)

Störungen in einem Regelkreis

Die Regelstrecke eines Regelkreises wird nicht nur durch die Stelleinrichtung beeinflusst, sondern auch durch unerwünschte Einflüsse. Es gibt also Einflüsse, welche die Regelgröße unbeabsichtigt verändern. In einem Regelkreis nennt man diese Einflüsse Störgrößen. Eine Störgröße kann bei der Regelung der Temperatur eines Raumes durch eine Heizungsanlage beispielsweise der Temperaturverlust durch ein geöffnetes Fenster sein.

Eine Regeleinrichtung stellt diese Einflüsse durch die Messeinrichtung fest, die eine Änderung der Regelgröße erkennt. Diese Veränderung muss die Regeleinrichtung durch entsprechende Eingriffe der Stelleinrichtung kompensieren.

Hier wird ein Kreislauf mit vier Blöcken und dazwischenliegenden Pfeilen dargestellt. Der obere Block ist mit Regler beschriftet, Im Uhrzeigersinn zeigt in Pfeil der mit YR beschriftet ist auf den zweiten Block Stelleinrichtung. Der nächste Pfeil ist mit y beschriftet und zeigt von Stelleinrichtung auf den nächsten Block Regelstrecke. Von da zeigt ein Pfeil mit x beschriftet auf den vierten Block,der ganz liks ist und mit Messeinrichtung beschriftet ist. Von der Messeinrichtung zeigt ein Pfeil mit r beschriftet wieder auf den ersten Block Regler. EIn zusätzlicher mit w beschrifteter Pfeil zegit zusätzlich von oben auf den Regler. Ein zusätzlicher mit z beschrifter Pfeil zeigt auf den unteren Block Regelstrecke.
Ablauf einer Regelung mit Störgröße

Elemente und Einrichtungen im Regelkreises

  • Die Regelstrecke ist der Teil des Regelkreises, in dem die Regelgröße x gebildet wird.

  • Die Messeinrichtung misst den aktuellen Wert der Regelgröße x und gibt diese umgewandelt in die Rückführgröße r an den Regler weiter.

  • Der Regler vergleicht die Rückführgröße r mit der Führungsgröße w und bildet daraus eine geeignete Reglerausgangsgröße \text{y}_RyR\text{y}_R. Diese wird an die Stelleinrichtung weitergegeben.

Hinweis: Die Rolle des Reglers kann beispielsweise auch von einem Menschen ausgefüllt werden, wenn dieser Messwerte abliest und über ein Stellglied die Regelgröße verändert. Eine Regelung ohne den Eingriff eines Menschen (beispielsweise mit einem elektronischen Universalregler), heißt selbsttätige Regeleinrichtung.

  • Die Stelleinrichtung besteht aus einem Steller und einem Stellglied. Ersterer ist Teil der Regeleinrichtung und letzteres Teil der Regelstrecke. Aus der Reglerausgangsgröße \text{y}_RyR\text{y}_R bildet die Stelleinrichtung die Stellgröße y, welche auf die Regelstrecke wirkt und die Regelgröße x beeinflusst.

Regelung & Regelkreis: Der Regelkreis als Signalflussplan

Der Regelkreis und die internen Zusammenhänge der einzelnen Elemente können auch grafisch, in Form eines Blockschaltbildes, dargestellt werden. Da diese Darstellung den Fluss von regelungstechnischen Größen zwischen den Einrichtungen im Regelkreis zeigt, wird sie auch Signalflussplan genannt.

Grundlagen des Signalflussplans

Um den Signalfluss im Regelkreis anhand des Signalflussplans nachvollziehen zu können, musst du dich noch mit dessen Grundlagen beschäftigen.

Die Übergabe einer regelungstechnischen Größe, zwischen den verschiedenen Einrichtungen im Regelkreis, wird als Pfeil mit einer entsprechenden Beschriftung dargestellt. Die Darstellung dieses Signals wird auch Kante genannt.

Hier wird ein Pfeil dargestellt, der mit einem X beschriftet ist.
Kante (Signal)

Eine Verzweigung wird verwendet, wenn ein einziges Signal mehrfach gebraucht wird. Die Darstellung umfasst einen Knotenpunkt, in den eine einzige Eingangsgröße hineinführt, aber mehrere Ausgangsgrößen mit identischem Wert herausführen.

Hier gilt: \text{X}_1 = \text{X}_2 = \text{X}_3X1=X2=X3\text{X}_1 = \text{X}_2 = \text{X}_3.

Hier wird ein Knotenpunkt dargestellt, aus dem zwei Pfeile herauszeigen, welche mit X2 und X3 beschriftet sind. Ein weiter Pfeil, der mit X1 beschriftet ist, zeigt in diesen Knotenpunkt.
Verzweigung

Um darzustellen, dass mehrere Eingangsgrößen miteinander verglichen werden, wird eine Summationsstelle (im Regelkreis auch Vergleichsglied) verwendet. Aus mehreren Eingangsgrößen wird darin eine einzelne Ausgangsgröße gebildet, durch Addition der Eingangsgrößen.

Die Eingangsgrößen werden dabei als Pfeil in einen Knotenpunkt dargestellt und die Ausgangsgröße als Pfeil, der diesen Knotenpunkt verlässt.

Um anzuzeigen, ob bei der Bildung der Ausgangsgröße eine Eingangsgröße positiv oder negativ einfließt, werden diese Pfeile jeweils mit einem Plus oder einem Minus beschriftet. Hat ein Pfeil keine zusätzliche Beschriftung, gilt der Einfluss als positiv.

Hier gilt: \text{X}_4 = \text{X}_1 + \text{X}_2 - \text{X}_3X4=X1+X2X3\text{X}_4 = \text{X}_1 + \text{X}_2 - \text{X}_3.

Hier laufen drei Pfeile, die mit X1, X2 und X3 beschriftet sind in einen Knotenpunkt. Dabei sind X1 und X2 zusätzlich mit einem Plus beschriftet, X3 mit einem Minus. Aus diesem Knotenpunkt zeigt ein vierter Pfeil, der mit X4 beschriftet ist.
Summationsstelle (Vergleichsglied)

Die einzelnen Elemente und Einrichtungen in einem Signalflussplan, sogenannte Übertragungsglieder, werden als Rechtecke dargestellt, die beschriftet oder mit geeigneten Symbolen versehen werden können.

In einem solchen Übertragungsglied kann immer nur die Eingangsgröße die Ausgangsgröße beeinflussen. Wenn eine Ausgangsgröße in der Realität die Eingangsgröße beeinflusst, muss diese Größe über einen weiteren Pfad zurückgeführt werden.

Hier wird ein Signalflussplan dargestellt. Ein mit w und + beschrifteter Pfeil zeigt in einen Knotenpunkt aus dem ein weitere Pfeil kommt, der auf ein Rechteck zeigt, aus diesem kommt ein mit y beschrifteter Pfeil der auf eine weiteres Rechteck zeigt, auf das außerdem ein mit z beschrifteter Pfeil zeigt. Aus diesem Rechteck kommt ein mit X beschrifteter Pfeil. Dieser Pfeil hat einen weiteren Knotenpunkt, aus dem mit einem dazwischen sitzendem Rechteck zwei Pfeile zurück zum ersten Knotenpunkt führen.
Signalflussplan mit Übertragungsgliedern

Aufbau des Regelkreises

Der vollständige Regelkreis mit allen regelungstechnischen Größen und Einrichtungen kann als SIgnalflussplan dargestellt werden.

Hier wird ein vollständiger Regelkreis dargestellt. Erbeginnt mit der Führungsgröße w die an den Regler weitergegeben wird. Außerdem wird in den Regler die Rückführgröße r geleitet, welche eine Messeinrichtung anhand einer Messung der Regelgröße generiert. Aus den beiden größen ergibt sich die Regeldifferenz e, welche in das Regelglied geleitet wird. Die Reglerausgangsgröße y r wird an die Stelleinrichtung geleitet, welche davon ausgehend eine Stellgröße y in die Regelstrecke leitet, wodurch wiederum die Regelgröße x beeinflusst wird. Zusäzlich wirkt auf den Regelkreis die Störgröße z.
Signalflussplan eines vollständigen Regelkreises

Regelung & Regelkreis Stabilität eines Regelkreises

In einer Regelung brauchen sowohl die Eingriffe der Regeleinrichtung in den Regelkreis, aber vor allem die Reaktion der Regelstrecke auf einen Eingriff Zeit.

Ein Regler reagiert auf die Änderung der Regelgröße durch den Einfluss einer Störgröße oder auf die Änderung der Führungsgröße. Diese Reaktion kann unterschiedlich ausfallen, je nachdem, ob sich die Störgröße oder die Führungsgröße ändert.

In beiden Fällen muss der Regler aber gut an die Reaktionsgeschwindigkeit der Regelstrecke angepasst sein. Die Reaktion auf eine Änderung wird Regelverhalten genannt.
Dabei sind, abhängig von der Regelstrecke, unterschiedliche Anforderungen zu erfüllen.

Generell sollte ein Regelkreis aber stabil sein. Nach einer Änderung von Führungsgröße oder Störgröße ändert sich entsprechend auch die Regelgröße. In einem stabilen Regelkreis reagiert der Regler gut und ein anfängliches Überschwingen der Regelgröße wird schnell abgeschwächt, bis die Regelgröße innerhalb der Grenzen eines festgelegten Toleranzbereichs um die Führungsgröße schwingt.

An der Stabilitätsgrenze schwingt der Wert der Regelgröße gerade noch innerhalb des Toleranzbereichs um die Führungsgröße.

Es kann aber auch dazu kommen, dass ein Regler stark auf eine kleine Änderung der Regelgröße reagiert, was dazu führt, dass die Regelgröße zu stark reguliert wird. Sie nimmt Übermaß in Richtung des entgegengesetzten Extrems an. Wenn der Regler dann weiterhin immer stärker reagiert, kommt es zum Überschwingen der Regelgröße mit immer weiter wachsenden Amplituden. Tritt dieser Fall ein, gilt der Regelkreis als instabil.

Nachfolgend siehst du den Wert der Regelgröße x in einer Regelung über die Zeit t dargestellt.

Bewege den Schieberegler, um den Verlauf der Regelgröße von einem stabilen in einen instabilen Regelkreis zu überführen.
  • Die Anregelzeit \text{T}_{CR}TCR\text{T}_{CR} zeigt, wie schnell eine Regelung auf eine Änderung des Sollwertes oder der Störgröße reagiert.

  • Die Ausregelzeit \text{T}_{CS}TCS\text{T}_{CS} zeigt, wie schnell die Regelgröße wieder innerhalb des Toleranzbereichs schwingt, nachdem dieser, nach einer Änderung des Sollwertes oder der Störgröße, verlassen wurde.

  • Die Überschwingweite \text{V}_mVm\text{V}_m ist die stärkste Amplitude beim Überschwingen als Reaktion auf eine Änderung des Sollwertes oder der Störgröße.

In einer guten und stabilen Regelung sollte die Überschwingweite gering sein und sowohl die Anregelzeit, als auch die Ausregelzeit möglichst kurz sein.


Regelung & Regelkreis Beispiele und Anwendung

Ein einfaches Beispiel für eine Regelung ist der Füllstand einer Badewanne. Hier ist der Mensch selbst ein Regler, indem er die Regelgröße, also den Füllstand einer Badewanne auf den von ihm gewünschten Wert (Führungsgröße) bringt. Über das Stellglied, den Wasserhahn, kann die Wasserzufuhr so reguliert werden, dass die Regelgröße den Wert der Führungsgröße einnimmt.

Eine Störgröße wäre dann beispielsweise ein Leck in der Badewanne. Dadurch, dass eine unbekannte Menge Wasser Austritt sinkt der Füllstand der Badewanne. Der Mensch als Regler kann den gewünschten Füllstand dann erreichen, indem er den Wasserhahn wieder aufdreht. Entweder muss der Wasserstand immer weiter angepasst werden oder die Wasserzufuhr so eingestellt werden, dass sie identisch ist, mit der Menge an Wasser, die durch das Leck wieder austritt. Dann bleibt der Füllstand konstant.

Jan als Regler
Ohne Störgröße
Mit Störgröße

Hier siehst du noch einmal Beispiele für die Regelung einer Motordrehzahl, der Spannung eines Netzgerätes, der Temperatur eines Ofens und des Drucks in einem Druckbehälter mit den jeweiligen Regelstrecken, Regelgrößen und dafür geeignete Stellglieder.

Beispiele für Regelstrecken, Regelgrößen und Stellglieder
Regelstrecken
Regelgrößen
Stellglieder

Regelung & Regelkreis Zusammenfassung

  • Ziel einer Regelung ist es, die Regelgröße möglichst konstant auf den durch die Führungsgröße vorgegebenen Wert zu halten und dabei die Einflüsse durch Störgrößen zu kompensieren.

  • Der geschlossene Wirkungskreis einer Regelung ist der Regelkreis.

  • Der Regelkreis besteht aus einer Regelstrecke und einer Regeleinrichtung.

  • Die Regelstrecke ist das physikalische System, in dem die Regelgröße gebildet wird.

  • Die Regeleinrichtung besteht aus Regler, Steller (Teil einer Stelleinrichtung) und einer Messeinrichtung.

  • Die Stelleinrichtung steht zwischen Regler und Regelstrecke. Sie besteht aus einem Steller (Teil der Regeleinrichtung) und einem Stellglied (Teil der Regelstrecke).

  • Die Messeinrichtung misst den aktuellen Wert der Regelgröße und gibt diesen umgewandelt zu einer Rückführgröße (bspw. in eine Spannung), die vom Regler ausgewertet werden kann.

  • Der Regler vergleicht die Rückführgröße mit der Führungsgröße und berechnet daraus die Regeldifferenz. Anhand dieser Differenz erstellt der Regler eine geeignete Reglerausgangsgröße.

  • Die Reglerausgangsgröße wird von der Stelleinrichtung in eine Stellgröße überführt, welche dann auf die Regelstrecke wirkt und die Regelgröße beeinflusst.

Ein Regelkreis muss stabil sein, damit die Regelung funktioniert. Dafür muss der Regler an die Regelstrecke angepasst werden, da unterschiedliche Regelstrecken verschieden viel Zeit brauchen, um auf eine Regelung zu reagieren und die Regelgröße zu verändern.
In einem stabilen Regelkreis schwingt die Regelgröße langfristig innerhalb eines festgelegten Toleranzbereichs um die Führungsgröße.

In einem instabilen Regelkreis kommt es nach einer Änderung der Sollgröße (Führungsgröße) oder der Störgrößen zum Überschwingen der Regelgröße mit steigenden Amplituden.

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