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Zylinder & Kolbenkraft

Zylinder sind die am häufigsten verwendeten Arbeitseinheiten in der Pneumatik.

Aber was ist überhaupt ein Zylinder? Was für verschiedene Arten gibt es? Und welche Kraft kann durch einen Zylinder übertragen werden?

simpleclub hilft dir dabei das Thema zu verstehen!

Zylinder & Kolbenkraft einfach erklärt

Zylinder findest du in vielen verschiedenen pneumatischen Prozessen. Sie sind daher ein oft genutztes Maschinenelement beispielsweise im Anlagenbau. Durch Druckluft wirkt dabei auf den Kolben des Zylinders eine Kolbenkraft.

Hierbei wird unterschieden zwischen dem einfach und dem doppelt wirkenden Zylinder.
Beim einfach wirkenden Zylinder wirkt die Druckluft nur in eine Richtung. Der Rückhub erfolgt durch eine Rückholfeder. Ein doppelt wirkender Zylinder führt hingegen Bewegungen in beide Richtungen durch Druckluft aus.

Zylinder & Kolbenkraft Definition

Zylinder sind pneumatische Bauteile. Durch Druckluft wird eine Kraft hervorgerufen. Diese sogenannte Kolbenkraft wirkt auf den Kolben des Zylinders. Dadurch führt der Zylinder ein- und ausfahrende Bewegungen aus.

Zylinder & Kolbenkraft Erklärung

Es gibt zwei Arten von Pneumatikzyilunder: einfach wirkende und doppelt wirkende.

Einfach wirkende Zylinder

Einfach wirkende Zylinder wirken nur in eine Richtung. Das heißt, der Zylinder wird nur an einer Seite mit Druckluft beaufschlagt. Eine Kraft kann nur in eine Richtung übertragen werden. Der Rückhub wird meist mit einer Rückholfeder umgesetzt. Wegen der Rückholfeder ist die Länge des Zylinders begrenzt.

Aufbau eines einfach wirkenden Zylinders. Rechts am Zylinder befindet sich der Druckluftanschluss. Links daneben befindet sich der Kolben an der Kolbenstange. An der Kolbenstange ist die Rückholfeder angebracht.

Doppelt wirkender Zylinder

Doppelt wirkende Zylinder werden an beiden Seiten mit Druckluft beaufschlagt und können so eine Kraft in beide Richtungen übertragen. Dadurch, dass doppelt wirkende Zylinder keine Rückholfeder benötigen, gibt es sie auch in großen Baulängen.

Aufbau eines doppelt wirkenden Zylinders. Oben am Zylinder befinden sich links und rechts Anschlüsse für die Druckluft. Im Zylinder ist der Kolben an der Kolbenstange.

Kolbenkraft

Die Druckluft baut im Zylinder Druck auf die Kolbenfläche auf. Auf den Kolben wirkt eine Kraft, auch Kolbenkraft F genannt. Die Kolbenkraft ist abhängig vom Arbeitsdruck der Anlage und von der Kolbenfläche, auf die der Druck wirkt.

Die Kolbenkraft F wird unter Berücksichtigung der Reibungsverluste (bei der Bewegung des Kolbens und damit verbundene Reibung am Zylinder) mit der folgenden Formel berechnet:

F=p_e \cdot A \cdot \eta

F=p_e \cdot A \cdot \eta

p_e: \text{Arbeitsdruck der Anlage}

p_e: \text{Arbeitsdruck der Anlage}

A: \text{Kolbenfläche}

A: \text{Kolbenfläche}

\eta:\text{Wirkungsgrad}

\eta:\text{Wirkungsgrad}

Kolbenkraft am doppelt wirkenden Zylinder

Die Kolbenkräfte beim Ein- und Ausfahren des Kolbens sind wegen der verschiedenen Kolbenflächen unterschiedlich.

Kolbenkraft beim Vorhub

Beim Vorhub wirkt der Arbeitsdruck auf die gesamte Kolbenfläche.

{A}=\frac{d_1^{2} \cdot \pi}{4}

{A}=\frac{d_1^{2} \cdot \pi}{4}

Abbildung des Ausfahrens beim Zylinder. Die Kolbenfläche ist kreisförmig mit dem Durchmesser d 1. Rechts im Zylinder wird die Druckluft eingebracht, sodass nach links die Kraft F Vor wirkt.

Kolbenkraft beim Rückhub

Die wirksame Kolbenfläche beim Einfahren ist kleiner als beim Ausfahren. Beim Einfahren wirkt der Druck auf die Fläche des Kolbens abzüglich der Fläche der Kolbenstange. Die wirksame Kolbenfläche ist also eine Kreisringfläche. Deshalb ist beim Einfahren die wirksame Kolbenkraft kleiner als beim Ausfahren. Die Fläche wird berechnet mit:

\text{A}=\frac{(d_1^{2}-d_2^{2}) \cdot \pi}{4}

\text{A}=\frac{(d_1^{2}-d_2^{2}) \cdot \pi}{4}

Abbildung des Einfahrens beim Zylinder. Die kreisförmige Kolbenfläche d1 ist dabei um die Kolbenringfläche d2 reduziert. Links am Zylinder wird die Druckluft eingebracht. Dadurch wirkt die Kraft F Rück.

Kolbenkraft am einfach wirkenden Zylinder

Beim Ausfahren des einfach wirkenden Zylinders wirkt die Druckluft auf die gesamte Kolbenfläche. Der Vorhub erfolgt gegen die Kraft der Rückhohlfeder. Die wirksame Kolbenkraft \text{F}_w $\text{F}_w$ ergibt sich aus der Kolbenkraft \text{F} $\text{F}$ abzüglich der Federkraft \text{F}_F $\text{F}_F$

F_w=F-F_F

F_w=F-F_F

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Zylinder & Kolbenkraft Beispiel

In einem doppelt wirkenden Zylinder herrscht ein Arbeitsdruck von 6 bar. Der Kolbendurchmesser beträgt 80 mm, der Durchmesser der Kolbenstange beträgt 20 mm. Die Reibungsverluste betragen 25 %.

Wie groß ist die wirksame Kolbenkraft beim Ein- und Ausfahren?

Gegeben

p_e=6~\text{bar}

p_e=6~\text{bar}

Hinweis: Mit der Einheit Bar zu rechnen kann kompliziert sein. Nutze hier also besser die Einheit \frac{\text{N}}{\text{cm}^2} $\frac{\text{N}}{\text{cm}^2}$ .

Es gilt der Zusammenhang:

1~\text{bar}=10~\frac{\text{N}}{\text{cm}^2}

1~\text{bar}=10~\frac{\text{N}}{\text{cm}^2}

6~\text{bar} =60~\frac{\text{N}}{\text{cm}^2}

6~\text{bar} =60~\frac{\text{N}}{\text{cm}^2}

d_1=80~\text{mm}

d_1=80~\text{mm}

Hinweis: Auch hier ist es einfacher, wenn du dir vor dem Einsetzen in die Formel die richtige Einheit wählst. Du brauchst hier cm.

d_1=80~\text{mm}=8~\text{cm}

d_1=80~\text{mm}=8~\text{cm}

d_2=20~\text{mm}=2~\text{cm}

d_2=20~\text{mm}=2~\text{cm}

\eta= 0,75

\eta= 0,75

Lösung

F=\eta \cdot p_e \cdot A

F=\eta \cdot p_e \cdot A

Wirksame Kobenkraft F_1 $F_1$ beim Ausfahren

A_1=\frac{d_1^{2} \cdot \pi}{4}

A_1=\frac{d_1^{2} \cdot \pi}{4}

F_1=\eta \cdot p_e \cdot \frac{d_1^{2} \cdot \pi}{4}

F_1=\eta \cdot p_e \cdot \frac{d_1^{2} \cdot \pi}{4}

F_1=\frac{0,75\cdot 60\text{ N} \cdot 8^{2}\text{ cm}^{2}\cdot\pi}{\text{ cm}^{2}\cdot4}

F_1=\frac{0,75\cdot 60\text{ N} \cdot 8^{2}\text{ cm}^{2}\cdot\pi}{\text{ cm}^{2}\cdot4}

F_1=2261,9~\text{ N}

F_1=2261,9~\text{ N}

Wirksame Kobenkraft F_2 $F_2$ beim Einfahren

A_2=\frac{(d_1^{2}-d_2^{2}) \cdot \pi}{4}

A_2=\frac{(d_1^{2}-d_2^{2}) \cdot \pi}{4}

F_2=\eta \cdot p_e \cdot \frac{(d_1^{2}-d_2^{2})\cdot\pi}{4}

F_2=\eta \cdot p_e \cdot \frac{(d_1^{2}-d_2^{2})\cdot\pi}{4}

F_2=\frac{0,75\cdot60N\cdot(8^{2}\text{cm}^{2}-2^{2}\text{ cm}^{2})\cdot\pi}{\text{ cm}^{2}\cdot4}

F_2=\frac{0,75\cdot60N\cdot(8^{2}\text{cm}^{2}-2^{2}\text{ cm}^{2})\cdot\pi}{\text{ cm}^{2}\cdot4}

F_2=2120,6~\text{ N}

F_2=2120,6~\text{ N}

Zylinder & Kolbenkraft Zusammenfassung

Der Zylinder ist ein Bauteil aus der Pneumatik. Er funktioniert mit Druckluft, die in den Zylinder eingebracht wird. Durch diese entsteht die Kolbenkraft am Kolben. Er verrichtet dadurch mechanische Arbeit.

Je nachdem, ob die Druckluft nur in eine oder beide Richtungen wirkt, wird zwischen dem einfach und dem doppelt wirkenden Zylinder unterschieden. Damit auch bei einfach wirkenden Zylinder ein Rückhub stattfindet, wird eine Rückholfeder an der Kolbenstange eingesetzt.

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